Математика

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету: математика для 1 класса разработана на основании Примерной программы общеобразовательных учреждений ( Москва, 2004 год), на основе регионального базисного учебного плана 2006 года и авторской программы Л.Г. Петерсон ( 2007 г)

На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по математике и с учетом системы обучения класса реализуется программа базисного уровня.

Главной целью является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

· развитие образного и логического мышления, воображения;

· формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

· освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

· воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Приобретение знаний об абстрактных понятиях: точке, отрезке, ломаной линии, многоугольнике; об общих понятиях: области, границе, сети линий и др., о простейших пространственных образах: кубе, цилиндре, пирамиде, параллелепипеде, шаре, конусе.

Овладение способами деятельностей способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой деятельности.

Освоение компетенций коммуникативной, рефлексивной, ценностно - ориентированной компетенцией и компетенцией личностного саморазвития.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности. Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими предметами начальной школы. Математическое содержание позволяет развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. В младшем школьном возрасте продолжается социально-личностное развитие ребенка. Этот возрастной период характеризуется появлением достаточно осознанной системы представлений об окружающих людях, о себе, о нравственно-этических нормах, на основе которых строятся взаимоотношения со сверстниками и взрослыми, близкими и чужими людьми. Самооценка ребенка, оставаясь достаточно оптимистической и высокой, становится все более объективной и самокритичной. Уровень сформированности всех этих личностных проявлений в полной мере зависит от направленности учебного процесса на организацию опыта разнообразной практической деятельности школьников (познавательной, трудовой, художественной и пр.). Это определило необходимость выделить в календарно-тематическом планировании не только содержание знаний, которые должны быть предъявлены ученику (обязательный минимум) и сформированы у него (требования), но и содержание практической деятельности, которое включает конкретные умения школьников по организации разнообразной деятельности, по творческому применению знаний, элементарные умения самообразования. Именно этот аспект дает основание для утверждения гуманистической, личностно ориентированной направленности процесса образования младших школьников.

Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Особенностью содержания современного начального образования является не только ответ на вопрос: что ученик должен знать (запомнить, воспроизвести), но и набор конкретных способов деятельности – ответ на вопрос: что ученик должен делать, чтобы применять (добывать, оценивать) приобретенные знания. Таким образом, наряду со «знаниевым» компонентом (функциональной грамотностью младшего школьника – умением читать, писать, считать) в программном содержании обучения представлен деятельностный компонент, что позволяет соблюсти «баланс» теоретической и практической составляющих содержания обучения.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников начальной школы, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование активных форм познания, нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

Для математического, образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата), использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов — в плане это является основой для целеполагания.

На ступени начальной школы задачи учебных занятий (в схеме —планируемый результат) определены как формирование умений анализировать, сравнивать, различать, приводить примеры, определять признаки и др.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Реализация учебно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе, способностей передавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационно-смысловый анализ текста, использовать различные виды чтения ознакомительное, просмотровое, поисковое и др., создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно), составлять план. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы.

С точки зрения развития умений и навыков рефлексивной деятельности, особое внимание уделено способности учащихся оценивать свои мысли и действия «со стороны», соотносить результат деятельности с поставленной целью, определять свое знание и незнание и др. Способность к рефлексии – важнейшее качество, определяющее социальную роль ребенка как ученика, школьника.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

В процессе реализации программы используются следующие педагогические технологии, формы и методы:

- проблемно – поисковая.

- информационно – коммуникативные;

- объяснительно – иллюстративная;

- творческие;

- здоровьесберегающие;

- контроль знаний;

Методы обучения:

- беседа

- практические

- наглядные

- упражнения

- работа с учебником

Формы обучения: конкурс, викторина, олимпиада, урок, КВН.

Организация учебного процесса: классно- урочная.

Содержание учебного материала

Программа рассчитана на 4 ч в неделю, всего 132 ч

Общие понятия

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Математические свойства. Сравнение предметов по свойствам. Основные отношения между предметами: больше – меньше, выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа. Совокупности предметов или фигур, обладающих общим

свойством. Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности. Сравнение двух совокупностей. Знаки >и < . Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Переместительное свойство сложения. Названия компонентов сложения и вычитания. Зависимость результатов этих действий от изменения компонентов. Установление равночисленности двух совокупностей с помощью составления пар. Порядок.

Число как результат счета предметов. Сложение, вычитание и сравнение чисел (разностное). Числовой отрезок. Величины и их измерение. Сложение и вычитание величин, аналогия со сложением и вычитанием совокупностей. Натуральное число как результат измерения величин. Укрупнение единиц счета и измерения. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер. Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, решаемые на основе соотношений между частью и целым. Поиск закономерностей. Таблицы.

Числа и операции над ними

Числа и цифры от 1 до 9. Наглядное изображение однозначных чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д. Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание чисел, взаимосвязь между ними. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью совокупностей предметов и на числовом отрезке. Переместительное свойство сложения чисел. Названия компонентов сложения и вычитания. Наблюдение зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания. Равенство и неравенство чисел. Отношения между числами (_, _, >, <). Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Ряд чисел (натуральный).

Изображение чисел точками отрезка. Сложение и вычитание чисел с помощью числового отрезка. Таблица сложения. Чтение, запись и нахождение числового значения выражения (без скобок). Сравнение выражений. Римские цифры. Алфавитная нумерация. Волшебные цифры. Разностное сравнение чисел (больше на... меньше на...).

Простые задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел, их графическая интерпретация. Задачи, обратные данным.

Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.Нуль. Десяток. Состав числа 10. Счет десятками. Наглядное изображение десятков. Запись круглых чисел и действий с ними. Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел. Запись и чтение двузначных чисел. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Решение простых и составных задач на сложение, вычитание и разностное сравнение двузначных чисел. Построение графических моделей текстовых задач.

Геометрические фигуры и величины

Распознавание геометрических фигур: треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, шар, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед, куб. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально). Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Фигуры на клетчатой бумаге. Подсчет числа клеточек и других частей, на которые разбита фигура. Конструирование фигур из палочек.

Точки и линии. Замкнутые и незамкнутые линии. Области и границы. Отрезок. Ломаная. Многоугольник, его вершины и стороны. Величины: длина, масса, объем (вместимость) и их измерение. Единицы измерения в древности и в наши дни. Сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Наблюдение зависимости между величинами.

Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Текущий контроль:

· проверка домашнего задания;

· проверка заданий для самостоятельных работ;

· проверка заданий для контрольных работ.

Итоговый контроль:

· итоговая контрольная работа.

Примерное тематическое планирование для 1 класса (1–4)

4 ч в неделю, всего 132 ч

№ уроков

по плану

(по учебнику)

Тема часов

Кол-во

часов

I четверть (36 часа)

1–3

(ч. I, уроки 1–4)

Свойства предметов (цвет, форма, размер, материал и др.). Сравнение предметов по свойствам. Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник

4–7

(ч. I, уроки 5–8)

Группы предметов или фигур: составление, выделение части, сравнение. Знаки = и ≠

8–11

(ч. I, уроки 9–12)

Сложение и вычитание групп предметов

12–15

(ч. I, уроки 13–15)

Связь между частью и целым. Пространственно-временные отношения: выше–ниже, спереди–сзади, слева–справа, раньше–позже и др. Порядок.

Счет до 10 и обратно

16–25

(ч. I, уроки 16–25)

Числа и цифры 1–4. Состав, сложение и вычитание в пределах 4.Отношения: шире–уже, толще–тоньше и др. Шар, конус, цилиндр. Числовой отрезок

26–34

(ч. I, уроки 26–34)

Числа и цифры 5–6. Состав, сложение и вычитание в пределах 6.

Равенство и неравенство чисел. Знаки

> и <

35–38

(ч. I, уроки 35–36)

Точки и линии. Области и границы. Компоненты сложения и вычитания

Числа и цифры 7–9. Состав, сложение и вычитание в пределах 9.

II четверть (28часов)

35–38

(ч. I, уроки 37–38)

Точки и линии. Области и границы. Компоненты сложения и вычитания

Числа и цифры 7–9. Состав, сложение и вычитание в пределах 9.

39–53

(ч. II, уроки 1–13)

Отрезок и его части. Ломаная линия, многоугольник.

Выражения. Таблица сложения

54–60

(ч. II, уроки 14–22)

Число 0. Сложение, вычитание и сравнение с нулем. Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее частями. Равные фигуры

61–71

(ч. II, уроки 23–30)

Задача. Решение задач на нахождение части и целого. Взаимно обратные задачи. Разностное сравнение чисел. Решение задач на разностное сравнение

III четверть (38 часов)

61–71

(ч. II, уроки 31–36)

72–81

(ч. III, уроки 1–10)

Величины. Длина, масса, объем. Свойства величин. Составные задачи на нахождение целого (одна из частей не известна)

82–90

(ч. III, уроки 11–17)

Уравнения с неизвестным слагаемым ,вычитаемым, уменьшаемым, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целы

91–100

(ч. III, уроки 18–25)

Укрупнение единиц счета. Число 10: состав, сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части (целое не известно). Счет десятками. Круглые числа. Дециметр

IV четверть (32 часов)

91–100

(ч. III, уроки 26,27)

101–110

(ч. III, уроки 28–37)

Счет десятками и единицами. Название и запись чисел до 20. Нумерация двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел

111–120

(ч. III, уроки 38–45)

«Квадратная» таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

121–132

(Повторение)

Итоговое повторение.

Переводная и итоговая контрольные

работы

Учебно – методическое обеспечение

Учебники:

1. Петерсон Л.Г. «Математика» 1 класс в 3-х ч., М., «Баллас», 2008г.

2. Петерсон Л.Г. «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 1 класса» выпуск 1, варианты 1,2, М., «Ювента», 2008г.

Методическая литература:

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В , Волкова С.И. и др. Школа России. Концепция и программы для нач. кл. В 2 ч.- 3-е изд.-М.: Просвещение, 2008г.

2. Бут Т.В. Математика. 1 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.Г. Петерсон для четырёхлетней начальной школы)- Волгоград: Учитель, 2005

Дополнительная литература:

1. Блинова И.В. Занимательные сказочные материалы к урокам литературного чтения и математики в 1-4 классах- Волгоград: Учитель, 2006.

2. Волина В.В. Праздник числа(Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей- М.: Знание, 1999г.

3. Узорова О.В «Книга «3000 примеров по математике. (Сложение и вычитание в пределах 10). 1 класс. «Конт» АСТ, 2007г.

4. Узорова О. В., Нефедова Е. А. 300 задач по математике. 1 класс Серия: Как научиться быстро считать Издательства: АСТ, Астрель, 2007 г.

Материально-техническое обеспечение

1. Класс с мультимедиа установкой

2. Магнитофон

Информационно – техническое обеспечение

ЦОР

2. Математика Тренажёр к учебнику Л.Г. Петерсон 1класс. группа «Марко Поло», - Екатеринбург: 2009г.

3. Супердетки: Тренировка арифметических способностей. Увлекательная развивающая игра для детей CD-ROM Издатель: Новый Диск, Разработчик: MultiSoft 2007 г.

4. Уроки математики (Домашний тренажёр для учеников 1-4 классов). «Я учусь решать задачи». –М : «1С», 2009г.

5. «Начальная школа, 1-4 классы». ООО «Кирилл и Мефодий»

6. Электронное учебное пособие к учебникам математики Л.Г. Петерсон для 1-4 классов 2.4«Марко Поло», - Екатеринбург: 2009г.

Требования к уровню подготовки учащихся 1 класса

(базовый уровень)

Знать:

термины: точка, линия, прямая, кривая, отрезок, ломаная, луч;

цифры, при помощи которых записываются числа;

знаки сравнения;

название всех однозначных чисел;

знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием:

(+, -, сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);

название чисел второго десятка, круглые двузначные числа;

переместительный закон сложения;

таблицу сложения в пределах получения числа 9;

линии замкнутые, незамкнутые, угол, многоугольник, четырехугольник. прямоугольник, квадрат, круг;

термины: уравнение, корень уравнения.

Иметь представления:

× о натуральном числе;

× о линиях: прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке;

× о натуральном ряде чисел и его свойствах;

× об отрезке натурального ряда;

× о математическом смысле операций сложения и вычитания;

× о связях между сложением и вычитанием;

× о взаимном расположении точек и линий на плоскости;

× об особенности числа нуль;

× об уравнении как равенстве, содержащем неизвестное число;

× об угле и его видах;

× о многоугольниках и их классификации по числу углов;

× о замкнутых и незамкнутых линиях;

× о смысле решения уравнения;

× о связи между уравнениями;

× об изменении значения суммы и разности при изменении одного компонента.

Уметь:

выделять различные признаки сравнения групп предметов по отношению «много- мало», «больше- меньше», «столько же»;

ориентироваться в пространстве и на плоскости;

прочитать и записать любое однозначное и двузначное число;

выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматизированного навыка;

выполнять сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток, используя таблицу сложения;

решать уравнения вида х+а=в, а+х=в различными способами ( подбором, движением по натуральном ряду, при помощи таблицы сложения, вычитанием);

установить отношения между любыми изученными числами и записывать эти отношения при помощи знаков сравнения;

восстановить сюжет рассказа по серии рисунков;

чертить лучи, отрезки; ломаные, углы, многоугольники и обозначать их буквами;

определять длину отрезка при помощи линейки;

находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры;

сравнивать числа, записывать и читать равенства и неравенства; находить значения сумм и разностей отрезков заданной длины при помощи измерительной линейки;

выражать длину отрезков в разных единицах измерения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для обогащения жизненного опыта;

решения практических задач с помощью наблюдения, сравнения;

установления связи между предметами;

сравнения объектов по разным признакам;

поиска дополнительной информации для решения практических задач.